Question

在20個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？最少有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？

Answer 1

分析：（1）1質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97…，所以除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，質(zhì)數(shù)中除了2，5以外，都是以1、3、7、9結(jié)尾，所以每10個(gè)數(shù)中，以1，3，7，9，結(jié)尾的有4個(gè)，20個(gè)數(shù)就有8個(gè)，所以在連續(xù)20個(gè)自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)至多有8個(gè)：如1～20中：2、3、5、7、11、13、17、19都是質(zhì)數(shù)，一共有8個(gè)；
（2）因?yàn)閿?shù)字越大，出現(xiàn)像3、7、11、13、17、19等質(zhì)數(shù)的倍數(shù)的幾率就越大，如在2804--2823這20個(gè)數(shù)中，只有2819、2821、2823是質(zhì)數(shù)，所以在20個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)最少有3個(gè)，據(jù)此即可解答．

解答：解：（1）根據(jù)題干分析可得：質(zhì)數(shù)中除了2，5以外，都是以1 3 7 9結(jié)尾，
每10個(gè)數(shù)中，以1，3，7，9，結(jié)尾的有4個(gè)，20個(gè)數(shù)就有8個(gè)，如1～20中：2、3、5、7、11、13、17、19都是質(zhì)數(shù)，一共有8個(gè)；

（2）根據(jù)題干分析可得，如在2804--2823這20個(gè)數(shù)中，只有2819、2821、2823是質(zhì)數(shù)，所以在20個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)最少有3個(gè)，
答：在20個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)最多有8個(gè)，最少有3個(gè)．

點(diǎn)評：本題考查了質(zhì)數(shù)的意義以及對數(shù)的列舉能力，分析判斷能力等．