Question

小明有兩塊方形木板，面積相差800平方厘米，他把這兩塊木板分別加工成兩個(gè)最大的圓，則這兩個(gè)圓的面積相差多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)兩正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，則有a²-b²=800，兩個(gè)最大的圓，直徑即為正方形的邊長(zhǎng)，一個(gè)圓的面積為：π（a÷2）²，另一個(gè)的面積為π（b÷2）²，兩個(gè)圓面積相差為π（a÷2）²-π（b÷2）²，然后計(jì)算即可．

解答： 解：設(shè)兩正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，
則有：a²-b²=800
π（a÷2）²-π（b÷2）²
=π÷4×（a²-b²）
=3.14÷4×800
=628（平方厘米）
答：兩個(gè)圓面積相差628平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑之間的關(guān)系，由此轉(zhuǎn)化成a²-b²=800，然后用等量替換法解答即可．