Question

甲、乙、丙3名工人準(zhǔn)備在同樣效率的3個車床上車出7個零件，加工各零件所需要的時間分別為6，7，7，8，8，9，9分鐘．3人同時開始工作，問最少經(jīng)過多少分鐘可車完全部零件？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：加工所有的零件供需：6+7+7+8+8+9+9=54分鐘，平均到三臺車床上加工，平均每臺加工時間為54÷3=18分鐘；由于加工各零部件需要整數(shù)分鐘，因此最快需18分鐘完成，但是無論怎么分組，都做不到；因此延長2分鐘，即20分鐘，有（6，7，7），（9，9），（8，8），滿足題意；所以，最少經(jīng)過20分鐘可完成全部零件；據(jù)此解答．

解答： 解：加工所有的零件供需：6+7+7+8+8+9+9=54（分鐘），
平均到三臺車床上加工，平均每臺加工時間為54÷3=18分鐘；
由于加工各零部件需要整數(shù)分鐘，因此最快需18分鐘完成，但是無論怎么分組，都做不到；
因此延長2分鐘，即20分鐘，有（6，7，7），（9，9），（8，8），滿足題意；
所以，最少經(jīng)過20分鐘可完成全部零件．

點評：本題關(guān)鍵是求出平均每臺加工的時間，然后再組合零件的搭配．