Question

有一條長16厘米的繩子，用它來圍成長方形，有幾種圍法，填下表：

長（厘米）
寬（厘米）
周長
面積

Answer 1

考點：長方形的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)鐵絲長24厘米是指組成的長方形的周長是16厘米，設(shè)可以組成的長方形的寬為x，長為y，根據(jù)長方形的周長公式可得：2x+2y=16，由此求得x、y的整數(shù)解即可解決問題．

解答： 解：設(shè)可以組成的長方形的寬為x厘米，長為y厘米，根據(jù)長方形的周長公式可得：
2x+2y=16，方程可以變形為：y=8-x，
因為x是長方形的寬，一條長與寬的和是8厘米，所以這里x的取值最小是1厘米，最大是8÷2═4厘米：
當x=1時，y=7；
面積是7×1=7（平方厘米）；
當x=2時，y=6；
面積是6×2=12（平方厘米）
當x=3時，y=5；
面積是3×5=15（平方厘米）
當x=4時，y=4；
此時是正方形；
面積是4×4=16（平方厘米）
所以綜上所述，共可以圍成4不同的長方形，可填表如下：

長（厘米）	7	6	5
寬（厘米）	1	2	3
周長	16厘米	16厘米	16厘米
面積	7平方厘米	12平方厘米	15平方厘米

點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解解決實際問題的方法的靈活應(yīng)用，此題要注意考慮x的取值范圍．