老師為做一個(gè)實(shí)驗(yàn),裝了同樣的藥水9瓶,還差一瓶,小明不知藥水名稱,結(jié)果幫老師裝錯(cuò)了(小明裝的一瓶質(zhì)量略重一些),放到一起區(qū)分不了,你用天平來稱至少
3
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次可以找出錯(cuò)裝的那瓶.
分析:一共有9+1=10瓶藥水,把這10瓶藥水分成(3,3,4)三組,把兩個(gè)3瓶的放在天平上稱,如不平衡,則找出較重的一組,再分成(1,1,1)放在天平上稱,可找出次品;如平衡,則次品在另4瓶中,再4分成(2,2)兩組放在天平主稱,找出重的一組,再分成(1,1)可找出次品.
解答:解:(1)10(3,3,4)三組,把兩個(gè)3瓶的放在天平上稱,如不平衡,則找出較重的一組,再分成(1,1,1)放在天平上稱,可找出次品;需2次.
(2)10(3,3,4)三組,把兩個(gè)3瓶的放在天平上稱,如平衡,則次品在另4瓶中,再4分成(2,2)兩組放在天平主稱,找出重的一組,再分成(1,1)可找出次品,需要3次.
所以用天平來稱至少3次可以找出錯(cuò)裝的那瓶.
故答案為:3.
點(diǎn)評:在一組次品中如只有一個(gè)次品(或輕或重),找出它最少的次數(shù),就看這個(gè)數(shù)是在3n-1和3n之間,找出它的最少次數(shù)就是n次.
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