Question

老師為做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，裝了同樣的藥水9瓶，還差一瓶，小明不知藥水名稱，結(jié)果幫老師裝錯(cuò)了（小明裝的一瓶質(zhì)量略重一些），放到一起區(qū)分不了，你用天平來稱至少

3

次可以找出錯(cuò)裝的那瓶．

Answer 1

分析：一共有9+1=10瓶藥水，把這10瓶藥水分成（3，3，4）三組，把兩個(gè)3瓶的放在天平上稱，如不平衡，則找出較重的一組，再分成（1，1，1）放在天平上稱，可找出次品；如平衡，則次品在另4瓶中，再4分成（2，2）兩組放在天平主稱，找出重的一組，再分成（1，1）可找出次品．

解答：解：（1）10（3，3，4）三組，把兩個(gè)3瓶的放在天平上稱，如不平衡，則找出較重的一組，再分成（1，1，1）放在天平上稱，可找出次品；需2次．
（2）10（3，3，4）三組，把兩個(gè)3瓶的放在天平上稱，如平衡，則次品在另4瓶中，再4分成（2，2）兩組放在天平主稱，找出重的一組，再分成（1，1）可找出次品，需要3次．
所以用天平來稱至少3次可以找出錯(cuò)裝的那瓶．
故答案為：3．

點(diǎn)評：在一組次品中如只有一個(gè)次品（或輕或重），找出它最少的次數(shù)，就看這個(gè)數(shù)是在3^n-1和3ⁿ之間，找出它的最少次數(shù)就是n次．