Question

8．$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{10}$…第100個(gè)數(shù)是$\frac{199}{200}$．

Answer 1

分析 這組分?jǐn)?shù)的分子是：1，3，5，7，9…是從1開始的依次增加的奇數(shù)，第幾個(gè)分?jǐn)?shù)就是第幾個(gè)奇數(shù)，即2n-1；
分母是2，4，6，8，10…是從2開始的依次增加的偶數(shù)，第幾個(gè)分?jǐn)?shù)就是第幾個(gè)偶數(shù)，即2n．

解答 解：第100個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)的分子是：
100×2-1=199
100×2=200
所以第100個(gè)數(shù)是$\frac{199}{200}$．
故答案為：$\frac{199}{200}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題把數(shù)列分成分子和分母兩部分，分別找出規(guī)律再求解．