Question

11．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
18和42；             3和51；           17和4．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：18=2×3×3
42=2×3×7
最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×3×7=126
3和51是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是51；
17和4是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是17×4=68．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．