Question

用0到3可以組成許多沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是

2148

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先寫出符合條件的四位數(shù)，即首位是1的四位數(shù)，首位是2或3的四位數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的意義，即可求出這些四位數(shù)的平均數(shù)．

解答：解：首位是1的四位數(shù)有6個，它們是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；
同樣首位是2的四位數(shù)有6個，它們是：2013，2031，2103，2130，2301，2310；
同樣首位是3的四位數(shù)有6個，它們是：3012，3021，3102，3120，3201，3210；
所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是：
（1023+1032+1203+1230+1302+1320+2013+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210）÷（6×3），
=[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18，
=[36000+6×444]÷18，
=38664÷18，
=2148；
故答案為：2148．

點評：解答此題的關鍵是，正確寫出符合條件的四位數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的意義，計算這些數(shù)的平均數(shù)即可，但在計算時，盡量使用簡便算法．