Question

4．在一次數(shù)學競賽中，共有20道題，每答對一道題得5分，不答得0分，答錯一道題倒扣2分，小王得了64分，如果不答和答錯的題目一樣多，他答對幾題？請寫出你的理由．

Answer 1

分析 可以假設(shè)全部做對應(yīng)得多少分，算出現(xiàn)在少得多少分，做錯一題，不但得不到5分還扣2分，說明做錯一題少得7分，不答得0分，說明不答一題少得5分，又因為他不答的題目和答錯的題目數(shù)量一樣多，所以做錯的題和不做的題相當于每道少得：（7+5）÷2=6（分），那么他不答的題目和答錯的題目：有（5×20-64）÷6=16道，然后進一步得出答案．

解答 解：假設(shè)全都做對，可得：5×20=100（分），
現(xiàn)在得了64分，少得了100-64=36（分），
做錯一題，不但得不到5分還扣2分，說明做錯一題，少得5+2=7（分），
不答得0分，說明不答一題少得0+5=5（分）
又因為他不答的題目和答錯的題目數(shù)量一樣多，
所以做錯的題和不做的題相當于每道少得：（7+5）÷2=6（分）
他不答的題目和答錯的題目：36÷6=6（道）
答對的題有：20-6=14（道）．
答：他答對了14道題．

點評 此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進行解答．