Question

在8×8的方格網(wǎng)填入不同的自然數(shù)，使每個(gè)方格里都只有一個(gè)數(shù)，如果一個(gè)方格里的數(shù)，大于它所在的行中至少6個(gè)方格內(nèi)的數(shù)，并且大于它所在的列中至少6個(gè)方格內(nèi)的數(shù)，則稱這個(gè)方格為“好格”．那么，“好格”最多有

16

個(gè)．

Answer 1

分析：因?yàn)橐恍杏?個(gè)數(shù)，至多有2個(gè)數(shù)可以大于同行的6個(gè)數(shù)，只有當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別同時(shí)大于所在列的6個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)格才是“好格”，所以一行最多有兩個(gè)“好格”，8行最多有2×8=16個(gè)“好格”．

解答：解：因?yàn)橐恍杏?個(gè)數(shù)，至多有2個(gè)數(shù)可以大于同行的6個(gè)數(shù)，只有當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別同時(shí)大于所在列的6個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)格才是“好格”，所以一行最多有兩個(gè)“好格”，8行最多有2×8=16個(gè)“好格”．
如下圖：16個(gè)“好格”是可能的，下面給出一個(gè)例子，圖中標(biāo)“1”的16個(gè)格子是“好格”．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是理解題意：明確一行有8個(gè)數(shù)，至多有2個(gè)數(shù)可以大于同行的6個(gè)數(shù)，并且這兩個(gè)數(shù)分別同時(shí)大于所在列的6個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)格才是“好格”．