Question

有三個(gè)數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)．這6個(gè)三位數(shù)的和是2442，則這6個(gè)三位數(shù)中最小的三位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,位值原則

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，說明每一個(gè)數(shù)字都不為0，設(shè)出這三個(gè)數(shù)字，分別寫出這六個(gè)數(shù)，列出等式探討答案解決問題．

解答： 解：因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)字分別在百位、十位、個(gè)位各出現(xiàn)了2次．所以，2886÷222能得到三個(gè)數(shù)字的和．
設(shè)三個(gè)數(shù)字為a、b、c，那么6個(gè)不同的三位數(shù)的和為

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

=（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2
=（a+b+c）×222
=2442
即a+b+c=2442÷222=11，a最小為1，b最小為2，所以c最小為8，
所以這個(gè)三位數(shù)最小為：128．
答：所有這樣的6個(gè)三位數(shù)中，最小的三位數(shù)是128．
故答案為：128．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住十進(jìn)制計(jì)數(shù)的特點(diǎn)，分析探討蘊(yùn)含的規(guī)律解答問題．