Question

一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等，但三角形的底邊的長(zhǎng)度正好是平行四邊形的2倍，這個(gè)平行四邊形的高與三角形的高是什么關(guān)系．（　　）

A．平行四邊形的高與三角形的高相等

B．平行四邊形的高是三角形高的2倍

C．三角形的高是平行四邊形高的2倍

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah及三角形的面積公式S=ah÷2，推導(dǎo)出在一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等、三角形的底邊的長(zhǎng)度正好是平行四邊形底面的2倍時(shí)，三角形的高和平行四邊形的高的關(guān)系．

解答：解：設(shè)平行四邊形的底是a，則三角形的底是2a，平行四邊形的高是h₁，三角形的高是h₂，則：
平行四邊形的面積是：S=ah₁，
三角形的面積是：S=2ah₂÷2=ah₂，
由題意可知：ah₁=ah₂，
所以h₁=h₂，
即三角形的高和平行四邊形的高相等；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是靈活運(yùn)用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式．