Question

如圖，兩個等腰直角三角形重疊在一起，陰影部分為重合部分，陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：利用等腰直角三角形的特點，計算出其面積．陰影部分的面積比較容易算出．

解答： 解：因為是兩個等腰直角三角形疊放在一起，所以△BGF，△BDH，△CFI都是等腰直角三角形．
因為 BF=12 厘米；
所以 BF 邊上的高就是6厘米；
所以S△_BFG=12×6×

1

2

=36 平方厘米；
S△_ICF=2×2÷2=2平方厘米；
因為BD=BF-DF=12-7=5厘米；
所以DH=5厘米；
S△BDH=5×5×

1

2

=12.5平方厘米；
所以陰影部分的面積是 36-2-12.5=21.5 平方厘米．

點評：此題考查了等腰直角三角形的特殊性質，底邊上的中線，高線，頂角平分線三線合一以及在面積計算中的綜合運用．