Question

如果一個四位數(shù)（首位數(shù)字不能為0），它有兩個相鄰的數(shù)字差為5，就稱這個四位數(shù)為“美妙數(shù)”．“美妙數(shù)”一共有

2439

個．

Answer 1

分析：四位數(shù)一共有9999-1000+1=9000個；找出沒有相鄰兩個數(shù)是差是5的情況，然后再用9000減去沒有相鄰兩個數(shù)是差是5的個數(shù)即可．

解答：解：四位數(shù)一共有9999-1000+1=9000個；
千位上數(shù)字不能為0，所以千為上就有9種情況：1、2、3、4、5、6、7、8、9；
如果沒有兩個相鄰差為5的數(shù)，那么百位就不能相應(yīng)的為6、7、8、9、0、1、2、3、4；
所以百位有9種情況不符合兩個相鄰的數(shù)字差為5，依此類推得到十位和個位都有9種情況不符合兩個相鄰的數(shù)字差為5；所以沒有兩個相鄰差為5的數(shù)的情況就是：
9×9×9×9=6561；
有兩個相鄰的數(shù)字差為5的四位數(shù)有9000-6561=2439（個）．
答：美妙數(shù)”一共有 2439個．
故答案為：2439．

點評：本題關(guān)鍵是找出“沒有相鄰兩個數(shù)是差是5”的情況．