Question

如圖，兩個小鋼珠（大小可以忽略）從光滑導軌的兩端同時相向出發(fā)，5秒鐘后兩球相碰，然后兩球交換速度，反向彈回，到達軌道的兩端后，又被擋板彈回，彈回的速度大小不變，兩球再次碰撞．已知其中一個鋼球出發(fā)時的速度是2米/秒，兩次碰撞點相距2米，則另一個鋼球出發(fā)時的速度是________米/秒．

Answer 1

2.2米/秒或1.8米/秒
分析：因為碰撞點相距2m，所以第二次的碰撞點有可能是在第一次碰撞點的左邊或者右邊，所以就有兩個答案，而又因為兩球從第一次碰撞到第二次碰撞走的路程是第一次碰撞走的路程的2倍，則原用時間也是第一次的2倍，即5×2=10秒，設(shè)另一個鋼球出發(fā)時的速度是每秒x米，反向彈回，到達導軌兩端后，又被擋板彈回，彈回速度大小不變，兩球再次相撞 兩球共走了兩倍導軌，費時十秒，兩次碰撞點相距2米，由此可得10x-2×10=2，或10×2-10x=2．
解答：5×2=10（秒），
設(shè)另一個鋼球出發(fā)時的速度是每秒x米，可得：
10x-2×10=2
10x=22，
x=2.2．
或：
10×2-10x=2．
10x=18，
x=1.8．
答：另一個鋼球出發(fā)時的速度是 2.2米/秒或1.8米/秒．
點評：明確從第一次相碰到每二次相碰 兩球共走了兩倍導軌，費時十秒是完成本題的關(guān)鍵．完成本題要注意本題答案不唯一．