Question

0.275275…的小數(shù)部分第100個(gè)數(shù)字是________，前100位數(shù)字和是________．

Answer 1

2    464
分析：0.275275…的循環(huán)節(jié)是275，一節(jié)內(nèi)有3個(gè)數(shù)字，則100÷3=33…1，這是每組的第一個(gè)數(shù)字，所以第100個(gè)數(shù)字是2．
要求前100位數(shù)字的和，先求出一個(gè)循環(huán)節(jié)中的數(shù)字，乘33，再加上2即為所求．因此，前100位數(shù)字的和是（2+7+5）×33+2=464．
解答：0.275275…的循環(huán)節(jié)是275，所以100÷3=33…1，所以第100個(gè)數(shù)字是2．
前100位數(shù)字的和是：
（2+7+5）×33+2，
=14×33+2，
=464；
答：第100個(gè)數(shù)字是2，前100位數(shù)字和是464．
故答案為：2，464．
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)節(jié)的有關(guān)知識(shí)，解決問(wèn)題．