Question

19．下面的分數(shù)能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{2}{15}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{9}{13}$
• D． $\frac{3}{12}$

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要判斷這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)，要先約分，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因為$\frac{2}{15}$的分母含有質(zhì)因數(shù)2、3，
所以$\frac{2}{15}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{1}{7}$的分母含有質(zhì)因數(shù)7，
所以$\frac{1}{7}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{9}{13}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)13，
所以$\frac{9}{13}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{3}{12}$化簡后為$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{3}{12}$能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．