【題目】某商店出售下列四種形狀的地磚:①正三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形。
若只選購其中一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有( )
A.4種
B.3種
C.2種
D.1種
【答案】B.
【解析】由鑲嵌的條件知,判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°,能整除的可以平面鑲嵌,反之則不能.
①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60,能整除360,6個(gè)能組成鑲嵌;
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90,4個(gè)能組成鑲嵌;
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180360÷5=108,不能整除360,不能鑲嵌;
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120,能整除360,3個(gè)能組成鑲嵌;
故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有3種。
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