Question

一個(gè)書架上有數(shù)學(xué)、語文、英語、歷史4種書共35本，且每種書的數(shù)量互不相同．其中數(shù)學(xué)書和英語書共有16本，語文書和英語書共有17本．有一種書恰好有9本，這種書是

英語

書．

Answer 1

分析：由題意可知，數(shù)學(xué)、語文、英語、歷史4種書共35本．由數(shù)學(xué)書和英語書共有16本，語文書和英語書共有17本，可得語文比數(shù)學(xué)多1本；由數(shù)學(xué)書和英語書共有16本，得語文和歷史共有19本；由語文書和英語書共有17本，得數(shù)學(xué)和歷史共18本．
那么我們假設(shè)有9本的書是數(shù)學(xué)得，英語有7本，語文應(yīng)為10本，則歷史有：35-9-7-10=9．則與題意中（每種書的數(shù)量互不相同）不符．所以假設(shè)不成立．同理語文也不可能是9本．當(dāng)英語書是9本時(shí)，數(shù)學(xué)是7本，語文是8本，歷史是11本，與題意相符．所以有9本的這種書是英語書．

解答：解：由題意可知，數(shù)學(xué)書和英語書共有16本；語文書和英語書共有17本．
因?yàn)檎Z文比數(shù)學(xué)多1本；
所以數(shù)學(xué)、語文、英語、歷史4種書共35本．
語文和歷史共有：35-16=19（本）；
數(shù)學(xué)和歷史共有：35-17=18（本）．
那么我們假設(shè)有9本的書是數(shù)學(xué)，得：
英語有：16-9=7（本）；語文應(yīng)為：9+1=10本；
則歷史有：35-9-7-10=9．
因?yàn)槊糠N書的數(shù)量互不相同．
所以數(shù)學(xué)書有9本與題意不符．所以假設(shè)不成立．
同理語文也不可能是9本．
當(dāng)英語書是9本時(shí)，數(shù)學(xué)是7本，語文是8本，歷史是11本，與題意相符．
所以有9本的這種書是英語書．
故填：英語．

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)涉及邏輯推理的數(shù)字問題應(yīng)用題，解決方法是由題目給定的條件推論各個(gè)種類的事物之間的數(shù)量，然后用代入法驗(yàn)證哪個(gè)是符合題意的數(shù)字，即可得到正確的解．