Question

13．如圖有一個圓柱形節(jié)日蛋糕，底面半徑為5分米，高10分米，求將它切成2000塊形狀，大小相同的小蛋糕，分給客人們吃，最少要切多少刀？這2000塊小蛋糕表面積之和是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)操作可知，2000=2⁴×125=16×125，在容易操作的情況下，豎直切8刀分16塊，水平切124刀，分125層，計8+124=132刀，如2000=40×50，最少40+50-1=89刀，但不能保證形狀相同，大小均勻，不可�。�由此判斷出最少要切的刀數(shù)，然后根據(jù)2000塊小蛋糕表面積之和=圓面積總和+側(cè)面積+豎切8刀的切面積，代入數(shù)據(jù)，解答即可．

解答 解：2000=2⁴×125=16×125，在容易操作的情況下，豎直切8刀分16塊，水平切124刀，分125層，計8+124=132刀，如2000=40×50，最少40+50-1=89刀，但不能保證形狀相同，大小均勻，不可取．
表面積和為：3.14×5²×2×125+3.14×2×5×10+5×2×10×8×2
=19625+314+1600
=21539（平方分米）
答：最少要切132刀，這2000塊小蛋糕表面積之和是21539平方分米．

點評 本題主要考查了切割的知識，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是弄清怎樣切保證形狀相同，大小均勻，然后根據(jù)圓面積、圓柱側(cè)面積、長方形面積的公式解答即可．