Question

把一段底面直徑是6厘米，高是4厘米的圓柱形鋼材，熔鑄成一個(gè)和原來底面積相等的圓錐，圓錐的高是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：這塊鋼材熔鑄后的體積是不變的，即圓錐的體積等于圓柱的體積，依據(jù)圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，圓柱的高已知，且底面積相等，由體積相等列出方程，即可求出圓錐體的高．

解答： 解：設(shè)圓錐體的高為h，底面積為S，則圓柱的底面積也為S，
則：4π（6÷2）²=

1

3

×π（6÷2）²×h
     4=

1

3

h
     h=12；
答：這個(gè)圓錐體的高是12厘米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐與圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用．