20．學校開運動會，在400米環(huán)形操場邊上每隔16米插一桿彩旗，共插了25桿．后來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點的彩旗不動，重新插完后發(fā)現(xiàn)，一共有5桿彩旗沒動．問：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？

分析 先求出5面不動彩旗的間距是多少，400÷5=80米，即16與現(xiàn)在的彩旗間隔的最小公倍數(shù)是80，把80和16分解質(zhì)因數(shù)找到公因數(shù)和各自獨有的，再根據(jù)后來間隔縮短了，即小于16，判斷出后來間隔是多少即可．

解答 解：5面不動彩旗的間距是：400÷5=80（米）
所以16與現(xiàn)在的彩旗間隔的最小公倍數(shù)是80，
80=2×2×2×2×5，16=2×2×2×2
由于后來間隔縮短了，所以后來間隔是5米或5×2=10米；
答：現(xiàn)在彩旗的間隔是5米或10米．

點評 此題是考查在同一路程上栽間距不同的彩旗，5面不動是關鍵，它所在的點都是兩種不同間距米數(shù)的最小公倍數(shù)，再借助分解質(zhì)因數(shù)找到共有的和各自獨有的質(zhì)因數(shù)就能求出結(jié)果．

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