Question

兄弟三人分24個(gè)橘子，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)，如果老三把所得橘子的一半平均分給老大和老二，然后老二把現(xiàn)有橘子的一半平均分給老大和老三，最后老大再把現(xiàn)有橘子的一半平均分給老二和老三，這時(shí)每個(gè)人的橘子數(shù)恰好相等．求現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是多少歲？

Answer 1

分析：由于最后三人分得的橘子數(shù)相等，24÷3=8個(gè)，即每人分得8個(gè)，由于最后老大再把現(xiàn)有橘子的一半平均分給老二和老三，所以老大分之前原有8×2=16個(gè)，則最后分給老二、老三各16÷2÷2=4個(gè)，則老大分之前，兩人原各有8-4=4個(gè)；同理可知，老二沒分之前為4×2=8個(gè)，老大14個(gè)，老三2個(gè)；老三沒分之前為4個(gè)，老大13個(gè)，老二7個(gè)．由于每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)，所以今年老大13+3=16歲，老二7+3=10歲，老三4+3=7歲．

解答：解：最后每人有：24÷3=8個(gè)，
則老大沒分之前有：8×2=16個(gè)，最后分給老二、老三各16÷2÷2=4個(gè)，
則老大分之前，兩人原各有8-4=4個(gè)；
理可知，老二沒分之前為4×2=8個(gè)，老大14個(gè)，老三2個(gè)；
老三沒分之前為4個(gè)，老大13個(gè)，老二7個(gè)．
今年老大13+3=16歲，老二7+3=10歲，老三4+3=7歲．
如下表：

答：老大16歲，老二10歲，老三7歲．

點(diǎn)評(píng)：由于已知最后各人分得的個(gè)數(shù)，因此本題運(yùn)用倒推法分析解答比較簡(jiǎn)單．