Question

圖中一共有幾個(gè)長方形？

Answer 1

分析：觀察圖形，一般地有如下規(guī)律：長方形個(gè)數(shù)=[（長邊段數(shù)+1）×長邊段數(shù)÷2]×[（寬邊段數(shù)+1）×寬邊段數(shù)÷2]．

解答：解：（5+4+3+2+1）×（3+2+1），
=（6×5÷2）×（4×3÷2），
=15×6，
=90（個(gè)）．
答：一共有90個(gè)．

點(diǎn)評：考查了組合圖形中長方形的計(jì)數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個(gè)長方形一邊上有（n-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），另一邊上有（m-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），通過這些點(diǎn)分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時(shí)長方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．