Question

如圖，三個一樣的正方形圖形中陰影部分的（　�。�

• A、周長相等，面積不相等
• B、周長不相等，面積相等
• C、周長與面積都相等

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：三個正方形是全等的，面積是相等；三個圖形中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；而第一個圖形中陰影部分的周長是圓的周長，第二個圖形中陰影部分的周長是圓的周長加上兩條邊長，第三個圖形的周長是正方形的周長加上圓的周長，所以周長不相等；據(jù)此選擇．

解答： 解：由圖可知：三個圖形中的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，
根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個圖形中陰影部分的面積相等；
三個圖形中陰影部分圖形的周長不相等，第一個圖形中陰影部分的周長等于圓的周長，
第二個圖形中陰影部分的周長等于圓的周長加上正方形的兩條邊長，
第三個圖形中陰影部分的周長等于圓的周長加上正方形四條邊長．
所以：三個一樣的正方形圖形中陰影部分的周長不相等，面積相等．
故選：B．

點評：此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．