Question

甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個(gè)蘋果．小明按下面的方法搬動(dòng)5次：
第1次，把1個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；
第2次，把2個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；
第3次，甲盤不動(dòng)，把3個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；
第4次，乙盤不動(dòng)，把4個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去；
第5次，丙盤不動(dòng)，把5個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去．
最后發(fā)現(xiàn)，甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4，6，8個(gè)蘋果．你知道小明是怎樣搬動(dòng)的嗎？

Answer 1

分析：從后向前逆推比較容易．逆推過(guò)程見(jiàn)下表，其中圈起來(lái)的數(shù)字是題目條件規(guī)定不動(dòng)的，箭頭表示從哪只盤子里搬到哪只盤子里．
①因?yàn)榈谖宕伪�盤不動(dòng)，由搬動(dòng)后甲盤中只有4個(gè)蘋果，它不可能是接受5個(gè)蘋果的，所以第五次是從甲盤中搬走5個(gè)蘋果到乙盤．于是得到下表中“第四次”后的情況；
②第四次乙盤不動(dòng)，或者從甲盤搬到丙盤，或者從丙盤搬到甲盤．若是從甲盤搬到丙盤，因?yàn)榘嵬旰蠹妆P有9個(gè)蘋果，搬前應(yīng)有9+4=13（個(gè)）蘋果，可是甲盤初始時(shí)有6個(gè)蘋果，
就是前三次搬動(dòng)的蘋果都給甲盤，也只有6+1+2+3=12（個(gè)）蘋果，與13個(gè)蘋果矛盾．所以第四次是從丙盤搬4個(gè)蘋果到甲盤．于是得到下表中“第三次后”的情況；
類似地可以得到“第二次后”的情況．
最后，為滿足“初始狀態(tài)”各盤都是6個(gè)蘋果，可得到第一次、第二次搬動(dòng)的情況

解答：解：根據(jù)題干分析可得：推理過(guò)程如下表所示：

答：小明第一次是把甲盤的一個(gè)蘋果搬到丙盤，第二次把乙盤的2個(gè)蘋果搬到丙盤，第三次把乙盤的3個(gè)蘋果搬到丙盤，第四次把丙盤的4個(gè)蘋果搬到甲盤，第五次把甲盤的5個(gè)蘋果搬到乙盤，正好是甲盤4個(gè)，乙盤6個(gè)，丙盤8個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵在于確定每次搬動(dòng)是從哪只盤子里搬到哪只盤子里．前兩次搬動(dòng)，每次可以有6種不同選擇；后三次搬動(dòng)，因?yàn)楣潭�了一只盤子，所以每次只有2種不同選擇．這樣推理起來(lái)很麻煩，所以本題選擇從后向前逆推比較容易．