Question

用24個棱長為l厘米的小正方體拼成的長方體表面積最小是

52

平方厘米．

Answer 1

分析：24個棱長是1厘米的小小正方體拼成一個長方體，有3種拼組方法：①1×24排列；②2×12排列；③3×8排列；④4×6排列；⑤2×2×6排列；⑥2×3×4排列；由此找出每種排列方法中長方體的長寬高，再利用長方體的表面積公式分別計算出它們的表面積進行比較，即可解答問題．

解答：解：（1）1×24排列：棱長分別為24厘米，1厘米，1厘米，表面積為：
（24×1+24×1+1×1）×2，
=（24+24+1）×2，
=49×2，
=98（平方厘米）；

（2）2×12排列：棱長分別為12厘米，2厘米，1厘米，表面積為：
（12×2+12×1+2×1）×2，
=（24+12+2）×2，
=38×2，
=76（平方厘米）；

（3）3×8排列：棱長分別為8厘米，3厘米，1厘米，表面積為：
（3×8+1×8+3×1）×2
=（24+8+3）×2，
=33×2，
=66（平方厘米）；

（4）4×6排列，棱長分別是6厘米、4厘米、1厘米，表面積為：
（4×6+1×6+4×1）×2，
=（24+6+4）×2，
=34×2，
=68（平方厘米）

（5）2×2×6排列：棱長分別為6厘米，2厘米，2厘米，表面積為：
（6×2+6×2+2×2）×2，
=（12+12+4）×2，
=28×2，
=56（平方厘米），

（6）2×3×4排列，棱長分別是4厘米、3厘米、2厘米，表面積為：
（4×3+4×2+3×2）×2，
=（12+8+6）×2，
=26×2，
=52（平方厘米），
答：表面積最小是42平方厘米，它的體積是18立方厘米．
故答案為：52．

點評：根據(jù)題干得出不同的拼組方法，再利用長方體的表面積公式計算解答即可．