Question

如果圓的周長等于正方形的周長，那么圓的面積（　�。┱�方形的面積．

A．大于

B．等于

C．小于

Answer 1

分析：可設圓及正方形的周長為a，則由圓周長公式C=2πr，可求得圓的半徑r=

a

2π

，從而圓的面積可表示為π（

a

2π

）²；另外，正方形的周長為a，則邊長為

a

4

，所以面積為（

a

4

）²，再比較出π（

a

2π

）²和（

a

4

）²的大小即可得出答案．

解答：解：設圓及正方形的周長為a，
由圓周長公式C=2πr得，圓的半徑r=

a

2π

，
所以圓的面積為：S_圓=πr²=π（

a

2π

）²=

a2

4π

；
因為正方形的周長為a，所以邊長為

a

4

，面積為：S_正方形=（

a

4

）²=

a2

16

，
又因為4π＜4×4，即4π＜16，
所以

a2

4π

＞

a2

16

，
即S_圓＞S_{正方形，}
故選：A．

點評：本題考查了當周長一定時，圍成的圓及正方形的面積的大小問題，解題關鍵是設出周長，表示出同一周長下圓及正方形的面積，再進行大小比較即可．