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10．分母是15 的所有的真分數之和是4．

分析 最簡真分數的意義：分子分母是互質數并且分子小于分母的分數就是最真簡分數，據此找出分母是15的所有最簡真分數，然后求和．

解答 解：分母是15的最簡真分數有：$\frac{1}{15}$、$\frac{2}{15}$、$\frac{4}{15}$、$\frac{7}{15}$、$\frac{8}{15}$、$\frac{11}{15}$、$\frac{13}{15}$、$\frac{14}{15}$，
它們的和是：$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{15}$+$\frac{4}{15}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{11}{15}$+$\frac{13}{15}$+$\frac{14}{15}$=4
故答案為：4．

點評 本題主要考查最簡真分數的意義及分數加法計算法則的運用．

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