Question

正三角形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形中，不能密鋪的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的密鋪

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：平面圖形密鋪的特點(diǎn)：（1）用一種或幾種全等圖形進(jìn)行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)是：幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí)，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正三角形、等腰梯形、正六邊形中都具備這一特點(diǎn)，正五邊形就不具備這樣的特點(diǎn)．

解答： 解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，可以單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，符合題意；
等腰梯形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪，符合題意；
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，可以單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，符合題意．
故選：正五邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面鑲嵌（密鋪）問(wèn)題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．