Question

（2008?儀征市）如圖，圓外大正方形的面積相當(dāng)于圓內(nèi)小正方形面積的

2

倍．

Answer 1

分析：先連接小正方形的兩條對(duì)角線，則對(duì)角線的交點(diǎn)，即圓心，設(shè)圓的半徑為r，則每個(gè)三角形的面積=r×r÷2=

r2

2

，則小正方形的面積為4個(gè)三角形的面積，即：

r2

2

×4=2r²；外邊大正方形的邊長(zhǎng)為圓的直徑，即2r，大正方形的面積=（2r）×（2r）=4r²，然后根據(jù)題意，用大正方形的面積除以小正方形的面積即可．

解答：解：如圖可知：小正方形的面積為：（r²÷2）×4=2r²，
大正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，則大正方形的面積為：（2r）×（2r）=4r²，
則4r²÷2r²=2倍；
答：圓外大正方形的面積相當(dāng)于圓內(nèi)小正方形面積的2倍．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：是以圓的半徑r為橋梁，把大正方形和小正方形的面積分別用半徑r表示出來．