Question

某車間接到一項(xiàng)緊急生產(chǎn)任務(wù)，需要1個(gè)人用1臺(tái)新的設(shè)備連續(xù)工作．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位工人可以單獨(dú)操作這臺(tái)設(shè)備，甲單獨(dú)完成要24小時(shí)，乙單獨(dú)完成要16小時(shí)，丙單獨(dú)完成要18小時(shí)，丁單獨(dú)完成要20小時(shí)．為了保證質(zhì)量，每位工人輪流操作1小時(shí)候，要求休息3個(gè)小時(shí)，那么最快需要多少小時(shí)才能完成這項(xiàng)任務(wù)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，甲每小時(shí)完成全部工作量的

1

24

，乙每小時(shí)完成

1

16

，丙每小時(shí)完成

1

18

，丁每小時(shí)完成

1

20

，每一輪為4個(gè)小時(shí)，能完成全部工作量的

1

24

+

1

16

+

1

18

+

1

20

，則需要1÷（

1

24

+

1

16

+

1

18

+

1

20

）=4

116

151

輪，四輪之后，未完成量是1-（

1

24

+

1

16

+

1

18

+

1

20

）×4=

29

180

，按效率排隊(duì)為乙，丙，丁，甲．由于

29

180

-

1

16

=

71

720

，

71

720

-

1

18

=

31

720

，

31

720

＜

1

20

，即第五輪到丁時(shí)能完成任務(wù)，丁還需要

31

720

÷

1

20

=

31

36

小時(shí)，所以最少需要4×4+1+1+

31

36

=18

31

36

小時(shí)．

解答：解：1÷（

1

24

+

1

16

+

1

18

+

1

20

）
=1÷

151

720

，
=4

116

151

（輪）；
1-（

1

24

+

1

16

+

1

18

+

1

20

）×4
=1-

151

720

，
=

29

180

；

29

180

-

1

16

=

71

720

，

71

720

-

1

18

=

31

720

，

31

720

＜

1

20

，
即第五輪到丁時(shí)能完成任務(wù)，丁還需要

31

720

÷

1

20

=

31

36

小時(shí)，
所以最少需要4×4+1+1+

31

36

=18

31

36

（小時(shí)）．
答：最快需要18

31

36

小時(shí)才能完成這項(xiàng)任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意由于是求最快需要多少小時(shí)，因此最后一輪時(shí)可先讓效率高的先做．