Question

有一批樹苗，8棵一捆多6棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，這批樹苗在100～200棵之間，一共有多少棵樹苗？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意得：設(shè)共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被8，10，12整除，即求出100～200之間的8、10、12的公倍數(shù)，先根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，求出8、10和12的最小公倍數(shù)是120，則可得 x+2至少是120的倍數(shù)，同時這批樹苗數(shù)量在100～200棵之間，可以得出x+2=120，故樹苗的總數(shù)為120-2=118棵．

解答： 解：設(shè)共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被8，10，12整除，
因?yàn)椋?=2×2×2，10=2×5，12=2×2×3，
則8、10、12的公倍數(shù)為：2×2×2×3×5=120，
在100～200之間120的倍數(shù)是120，
則有：120-2=118，
答：共有118棵樹苗．

點(diǎn)評：本題考查了公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題．解答此題用到的知識點(diǎn)：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．