Question

設(shè)有十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分鐘，注滿第二個(gè)人的桶需要2分鐘，…．如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少．這時(shí)間等于

125

分鐘．

Answer 1

分析：不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水：想象一下，如果你去理發(fā)店理發(fā)，只需要一分鐘，可能這時(shí)已有一位阿姨排在你的前面，她需要1小時(shí)．這時(shí)，你請(qǐng)她讓你先理，她可能很輕松地答應(yīng)你了．可是，如果反過(guò)來(lái)，你排隊(duì)在前，這位阿姨請(qǐng)你讓她先理，你很難同意她的要求，因?yàn)榇蠹业鹊臅r(shí)間都相應(yīng)的加長(zhǎng)的，所以應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水．不妨假設(shè)為：

	第一個(gè)水龍頭	第二個(gè)水龍頭
第一個(gè)	A	F
第二個(gè)	B	G
第三個(gè)	C	H
第四個(gè)	D	I
第五個(gè)	E	J

顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算 了2次，E、J計(jì)算了1次．
那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10．
所以有最短時(shí)間為（1+2）×5+（3+4）×4+（5+6）×3+（7+8）×2+（9+10）×1=125分鐘．

解答：解：要使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少，應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水，如下表：

	第一個(gè)水龍頭	第二個(gè)水龍頭
第一個(gè)	1	2
第二個(gè)	3	4
第三個(gè)	5	6
第四個(gè)	7	8
第五個(gè)	9	10

由于第一組的時(shí)間被計(jì)算了5次，二組4次，…，五組一次，所以十人所費(fèi)總時(shí)間為：
（1+2）×5+（3+4）×4+（5+6）×3+（7+8）×2+（9+10）×1=125（分鐘）．
答：要使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少．這時(shí)間等于125分鐘．
故答案為：125．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意是求“他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少”而不是“他們打完水所用時(shí)間最少”．