Question

20．求下面兩個數的最大公約數和最小公倍數．
（1）25和40         （2）48和36        （3）15和45　　　　　（4）7和10．

Answer 1

分析 兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．

解答 解：（1）25=5×5
40=2×2×2×5
最大公約數是5，最小公倍數是2×2×2×5×5=200

（2）48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公約數是2×2×3=12
最小公倍數是2×2×2×2×3×3=144

（3）15和45是倍數關系，最大公約數是15，最小公倍數是45；

（4）7和10是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是7×10=70．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．