Question

要把85個(gè)球放入若干個(gè)盒子中，每個(gè)盒子最多放7個(gè)，至少有________個(gè)盒子中放的球的數(shù)目相同．

Answer 1

4
分析：根據(jù)題意，盒子里面球的數(shù)目可放置為1 2 3 4 5 6 7七種情況，一次就用掉1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)球，還剩余85-28=57個(gè)球，這剩下的57個(gè)球再重復(fù)放置，所以可以用85÷28=3…1，剩余的1無(wú)論重新放在一個(gè)盒中還是任意選擇一個(gè)盒子放入都會(huì)使重復(fù)的球數(shù)目的盒子數(shù)增加一個(gè)，即至少有3+1=4個(gè)盒子中放的球的數(shù)目相同．
解答：放置一次用球的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7=28（個(gè)），
85-28=57（個(gè)），
85÷28=3（次）…1（個(gè)），
3+1=4（個(gè)），
答：至少有3+1=4個(gè)盒子中放的球的數(shù)目相同．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定每盒放置球的個(gè)數(shù)，然后再結(jié)合“抽屜原理”進(jìn)行解答即可．