分析 (1)由$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{9}{8}$,$\frac{27}{16}$可以看出:每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘2就是它后面和它相鄰的分?jǐn)?shù)的分母;每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘3就是它后面和它相鄰的分?jǐn)?shù)的分子.據(jù)此即可寫出后面兩個(gè)分?jǐn)?shù).
(2)6、10、14…是一等差數(shù)列,相鄰兩項(xiàng)相減4,即公差是4;前n項(xiàng)各的公式是6+4(n-1)=4n+2,據(jù)此即可求出第90個(gè)“上”字需要的棋子枚數(shù).
解答 解:①第一空分?jǐn)?shù)的分母是16×2=32,分子是27×3=81
第二空分?jǐn)?shù)的分母是32×2=64,分子是81×3=243
按規(guī)律填數(shù):$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{9}{8}$,$\frac{27}{16}$,$\frac{81}{32}$,$\frac{243}{64}$.
②由分析可知,第90個(gè)第90個(gè)“上”字需用棋子枚數(shù):
4×90+2
=360+2
=362(枚).
故答案為:$\frac{81}{32}$,$\frac{243}{64}$;362.
點(diǎn)評(píng) ①關(guān)鍵是看相鄰兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母之間的關(guān)系;②關(guān)鍵是根據(jù)前幾個(gè)“上”字所用棋子枚數(shù)找出求第n個(gè)棋子所用棋子枚數(shù)的公式.
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