Question

如圖，不同的杯蓋與茶杯（都不止一個(gè)）共有15種搭配的方法，那么杯蓋與茶杯的個(gè)數(shù)可能分別是

 

個(gè)與

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)乘法原理，15=1×15=3×5，而不同的杯蓋與茶杯（都不止一個(gè)），所以杯蓋與茶杯的個(gè)數(shù)可能分別是5（3）個(gè)與3（5）個(gè)，據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?5=1×15=3×5，而不同的杯蓋與茶杯（都不止一個(gè)），
所以杯蓋與茶杯的個(gè)數(shù)可能分別是5（3）個(gè)與3（5）個(gè)；
故答案為：5（3），3（5）．

點(diǎn)評：本題要根據(jù)乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．