Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米．繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的體積最大是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：無(wú)論繞著哪條邊旋轉(zhuǎn)，都可以得到一個(gè)圓柱體，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米；若以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓柱的底面半徑是4厘米，高是2厘米．由此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積是：
3.14×2²×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方厘米），
以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積是：
3.14×4²×2，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
由此可見(jiàn)，以這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的體積最大，最大是100.48立方厘米．
故答案為：100.48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是能理解旋轉(zhuǎn)后所成的立體圖形的形狀，再利用相關(guān)公式解決即可．要特別注意長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)，以長(zhǎng)為軸和以寬為軸旋轉(zhuǎn)所得圓柱的體積不同．