Question

13．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m³，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8-6）=20元．
                                        價(jià)目表

每月水用量	單價(jià)
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3

注：水費(fèi)按月計(jì)算
（1）若該戶居民2月份用水12.5m³，則應(yīng)收水費(fèi)48元；
（2）若該戶居民3、4月份共用水12m³（4月份用水量超過一月份，且3月份的用水量不低于4m³），共交水費(fèi)26元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收��；10-6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收取；12.5-10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分別求出各部分需要的費(fèi)用，再相加即可；
（2）應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過6m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；
若結(jié)果小于4m³，符合題意，否則應(yīng)舍去；
當(dāng)3月份的用水量超出6m³不超出10m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，同樣進(jìn)行驗(yàn)證．

解答 解：（1）應(yīng)收水費(fèi)：
2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10），
=12+16+20，
=48（元）
答：應(yīng)收水費(fèi)48元．

（2）設(shè)三月用水x立方米，則四月用水（12-x）立方米，
討論：
A、當(dāng)0＜x＜6，6＜12-x≤10 時(shí)，
       2x+6×2+4（12-x-6）=44，
               2x+12+24-4x=44，
                        2x=8，
                         x=4，
與6＜12-x≤10 相符合．
12-4=8（m³）

B、當(dāng)0＜x＜6，10＜12-x 時(shí)，
2x+6×2+4×4+8×（12-x-10）=44，
             2x+12+16+16-8x=44，
                         6x=0，
                          x=0，
矛盾；
所以3月份為4立方米，4月份為8立方米，

C、當(dāng)6＜x＜10，6＜12-x＜10 時(shí)，
4×（x+12-x）=44，無解．
答：3月份為4立方米，4月份為8立方米．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，找清題目中數(shù)量間的關(guān)系，列方程即可得解，要注意分情況進(jìn)行討論．