Question

買100只雞用100元，公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元．求買多少只公雞，多少只母雞，多少只小雞？

Answer 1

考點：二元一次方程組的求解

專題：列方程解應用題

分析：設公雞、母雞、小雞各買x、y、z只，根據題意列方程組，再根據未知數應是正整數進行分析討論求解．

解答： 解：設公雞、母雞、小雞各買x、y、z只，根據題意得，

x+y+z=100          ① 5x+3y+ 1 3 z=100    ②

，
②化簡，得15x+9y+z=300③，
③-①，得14x+8y=200，
即7x+4y=100．
y=25-

7

4

x
由題意知，0＜x，y，z＜100，且都是整數，所以可能有三種情況：
①買4只公雞，18只母雞，78只小雞．
②買8只公雞，11只母雞，81只小雞．
③買12只公雞，4只母雞，84只小雞．

點評：解答此題關鍵是根據題目中的等量關系列方程組，注意方程組的解應是正整數．