Question

直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a-b，a，a+b，且a，b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長(zhǎng)為（　�。�

• A、61
• B、71
• C、81
• D、91

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的特性

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：直角三角形的三邊為a-b，a，a+b，由他們的大小關(guān)系可知，直角邊為a-b，a，則根據(jù)勾股定理可知：（a-b）²+a²=（a+b）²，解得a=4b．所以直角三角形的三邊為3b、4b、5b，看給出的答案是不是3、4、5的倍數(shù)，如果是，就可能是邊長(zhǎng)．如果不是就一定不是．所以題中81能被3整除，所以可能．

解答： 解：由題可知：（a-b）²+a²=（a+b）²，解之得：a=4b
所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b．
當(dāng)b=27時(shí)，3b=81．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的三邊的關(guān)系．但做此題時(shí)要用到排除法，所以學(xué)生對(duì)做題的技巧也要有所掌握．