Question

將一些小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1組圖形有6個小圓，第2組圖形有10個小圓，第3組圖形有16個小圓，…，依照規(guī)律，第5組圖形共有

 

個小圓，一共有94個小圓的圖形是在第

 

組．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．將n=5代入即可求得答案．

解答： 解：（1）分析數(shù)據(jù)可得：
第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；
第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；
第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；
第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；
…
則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4=n²+n+4．
故第5個圖形中小圓的個數(shù)為5²+5+4=34個；

（2）設n²+n+4=94
即n²+n=90
n（n+1）=90
所以n=9；
故答案為：34，9．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．