Question

一個(gè)正方體的高從上面和下面各增加3厘米和5厘米，就得到一個(gè)底面不變的長方體，它的表面積比原來正方體的表面積增加了128平方厘米，原來正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：128÷（3+5）÷4，
=128÷8÷4，
=4（厘米），
4×4×4=64（立方厘米），
答：原正方體的體積是64立方厘米．
分析：根據(jù)題干分析可得，這個(gè)正方體的底面積不變，還是原來的正方體的底面積，高是增加了3+5=8厘米，所以表面積增加的是增加的8厘米的側(cè)面積，即正方體的底面周長×8，由此可以先求出正方體的底面周長是128÷8=16厘米，16÷4=4厘米，即原正方體的棱長是4厘米，再利用正方體的體積公式即可解答．
點(diǎn)評：抓住正方體的高的變化特點(diǎn)，得出增加的表面積是長方體上高8厘米的側(cè)面積，從而求出原正方體的底面周長，利用正方形的周長公式即可求出原正方體的棱長．