Question

如圖，正方形ABCD與正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的邊長(zhǎng)是4，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6，則小三角形AEG（陰影部分）的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)镚H∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC-HC=1.6；三角形AEC（陰影部分）的面積=三角形AEH的面積+三角形GEH的面積．據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)镚H∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC：AD=CG：DG，所以HC：6=4：（4+6），所以HC=2.4，EH=EC-HC=1.6
三角形AEC（陰影部分）的面積=三角形AEH的面積+三角形GEH的面積
=1.6×6÷2+1.6×4÷2
=4.8+3.2
=8
答：三角形AEC（陰影部分）的面積是8．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是求出EH的長(zhǎng)度，最后根據(jù)三角形的面積公式解決問(wèn)題．