Question

長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是2：1，且陰影部分的周長(zhǎng)是5.14，圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是2：1，設(shè)長(zhǎng)方形寬為x，則長(zhǎng)為2x，陰影部分周長(zhǎng)相當(dāng)于兩個(gè)四分之一圓弧長(zhǎng)加上兩個(gè)寬的長(zhǎng)，即2×

1

4

×2πx+2x=5.14x，據(jù)此可以求出長(zhǎng)方形的寬是多少，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積2×1=2，再根據(jù)圓的面積公式πr²求出兩個(gè)四分之一圓的面積2×

1

4

π×1×1，再比較解答即可．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形寬為x，則長(zhǎng)為2x，
2×

1

4

×2πx+2x=5.14
       5.14x=5.14
 5.14x÷5.14=5.14÷5.14
           x=1；
則長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2x=2×1=2，
所以陰影面積：
2×1-2×

1

4

π×1×1
=2-

1

2

π
=2-1.57
=0.43；
答：陰影部分的面積是0.43．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的重點(diǎn)是確定：陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)四分之一圓的面積，關(guān)鍵是求長(zhǎng)方形和圓的面積．