Question

1234567891011121314…20082009除以9，商的個(gè)位數(shù)字式

4

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Answer 1

分析：首先看這個(gè)多位數(shù)是否能為9整除，如果不能，它除以9的余數(shù)為多少．
由于任意連續(xù)的9個(gè)自然數(shù)的和能被9整除，所以它們的各位數(shù)字之和能被9整除，那么把這9個(gè)數(shù)連起來(lái)寫(xiě)，所得到的數(shù)也能被9整除．
由于2009÷9=2232，所以123456789101112131420082009這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)等于20082009（或者12）除以9的余數(shù)，為3．
那么123456789101112131420082009除以9的商，等于這個(gè)數(shù)減去3后除以9的商，
即123456789101112131420082006除以9的商，那么很容易判斷商的個(gè)位數(shù)字為4．

解答：解．由于2009÷9=223…2，所以123456789101112131420082009這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)等于20082009（或者12）除以9的余數(shù)，為3．
那么123456789101112131420082009除以9的商，等于這個(gè)數(shù)減去3后除以9的商，
即123456789101112131420082006除以9的商，那么很容易判斷商的個(gè)位數(shù)字為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生被9整除的數(shù)的特征--任意連續(xù)的9個(gè)自然數(shù)的和能被9整除，所以它們的各位數(shù)字之和能被9整除，重點(diǎn)考查了判斷分析能力．