Question

將1到8這8個(gè)自然數(shù)分別填入如圖數(shù)陣中的8個(gè)圓圈，使得數(shù)陣中各條直線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，那么A和B兩個(gè)圓圈中所填的數(shù)之和最大是（　　）

• A、8
• B、10
• C、12
• D、14

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：圖中一共有5條線段，每條線段上的數(shù)字和相等，可先求出幻和是多少，設(shè)幻和為a，則5a=2×（1+2+3+…+8）-B，5a=72-B，又因兩條斜線和下面一條橫線的和也相等，可知
3a=（1+2+3+…+8）+A，可得3a=36+A，然后再進(jìn)行分析進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)幻和為a，則5a=2×（1+2+3+…+8）-B，5a=72-B
又因兩條斜線和下面一條橫線的和也相等，可知
3a=（1+2+3+…+8）+A，可得3a=36+A，a=12+A÷3，所以A只能是3或6
當(dāng)A是3時(shí)幻和是13，當(dāng)A是6時(shí)幻和是14，再根據(jù)5a=72-B
可確定當(dāng)A=3時(shí)，B=7
當(dāng)A=4時(shí)，B=6，所以幻和最大是3+7=10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)幻和一定，先根據(jù)兩條斜線段和下面一條線段上數(shù)字和相等，確定B可能是幾，再根據(jù)5條線段的和確定A是多少．