Question

把分?jǐn)?shù)

3

7

化成分?jǐn)?shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2009位上的數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先把

3

7

化成小數(shù)，再看它的循環(huán)節(jié)，然后再用2009除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，再根據(jù)余數(shù)進(jìn)行判定．據(jù)此解答．

解答： 解：

3

7

=0.

?

4

2857

?

1

，它的循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，
2009÷6=334…5，所以小數(shù)點(diǎn)后面第2009位上的數(shù)字是7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出

3

7

化成小數(shù)后的循環(huán)節(jié)的位數(shù)，再根據(jù)數(shù)的除法意義列式求解．