Question

觀察如圖數(shù)的規(guī)律；第20行左起第一個(gè)數(shù)是

723

．

Answer 1

分析：這些數(shù)都是連續(xù)增加的奇數(shù)；第一行有1個(gè)數(shù)，第二行有3個(gè)數(shù)，第三行有5個(gè)數(shù)，第四行有7個(gè)數(shù)，每行數(shù)的個(gè)數(shù)都是行數(shù)×2-1，即第n行有2n-1個(gè)數(shù)，前n行一共有：
1+3+5+…+（2n-1）=

[1+(2n+1)]

2

=n²個(gè)數(shù)，第n行的最后一個(gè)數(shù)都是2n²-1，所以第（n+1）行的第一個(gè)數(shù)是（2n²+1）．由此先求出第20行的第一個(gè)數(shù)．

解答：解：第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)，前n行共有自然數(shù)
1+3+5+…+（2n-1）
=

[1+(2n+1)]

2

=n²（個(gè)）
第n行的最后一個(gè)數(shù)是（2n²-1），所以第（n+1）行的第一個(gè)數(shù)是（2n²+1）．
第20行第一個(gè)數(shù)是：
2×（20-1）²+l
=2×361+1
=723．
答：第20行左起第一個(gè)數(shù)是723．
故答案為：723．

點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，找出通項(xiàng)公式，再把20代入公式求解即可．